表相と扇について（その１）

まず、『シリウス革命』の「表相」の図の解説。

これは、要は、二つの点ＡとＯの幅の、奥行き化、

つまり「対化の等化」の話である。（二点（対化）の観察（等化）。）

正三角形が等化だというのは、「直交性＝等化」を意味している。

－引用－

まず空間観察子α1についてだが、これはユークリッド的な一つの点Ｏから始まる－∞方向Ａへ伸びる一本の矢印のようなものと思ってもらえばいい(下図6参照)。

つまり、これが人間の知覚する空間に現れてくる最初の負荷だ。

次の空間観察子α2は、α1とは逆方向の矢印ＡＯに相当する。

これがすなわち反映である。

そして、この二つの空間観察子は対化として認識される。

このへんは単純明解でとても分かりやすい。

そして、次に、第三の空間観察子α3は、α1、α2を等化する働きを持つ観察子ということになるが、これは、最初の出発点Ｏから逆方向の+∞方向Ｂに向かう矢印ＯＢとなる。

この方向がなぜα1、α2によって作り出された線分の等化の働きになるのか、意味をつかみかねる読者もいるだろうが、図を見てもらえば分かる通り、オコットたちは、とりあえずα1とα2を半径とする円の外周にあるすべての点Pnを、対化を等化する位置として考える。

このとき、当然、等化のシンボルである無数の三角形が生まれるが、その中でも最も重要な位置として、この三角形が一本の線分のようにつぶれてしまう点Ｂへの方向を、等化作用が集約された場所としてとらえているようなのだ。

僕らは、等化というと、普通正三角形のイメージを抱くかもしれないが、実際、この点Ｂは、対化であるα1とα2の観察子を底辺に持った二つの正三角形△ＡＯＤと△ＡＯＥの二つの頂点、点Ｅと点Ｄの関係を等化するポイントに相当している。

その意味からも、α3が点Ｏから点Ｂへの矢印ＯＢとして定義されるというのは、かなり深い意味を考慮してのことと思われる。

次に現れるα4は、α3の反映だから単純だ。当然、それは3とは逆方向の矢印ＢＯとなって表される。

そして、これらα-1～α4までをψ1における表相と呼ぶ。

これはユークリッド幾何学における「線」と同じものだが、注意してほしいのは、僕らが単なる１次元の線分として見る次元の中に、オコットたちは、このような四つの区分を与えていることだ。